Physik-LK · Skript PL3 · Elektrizitätslehre

Induktion im bewegten Leiter

Bewegt sich ein Metallstab quer durch ein Magnetfeld, bewegen sich seine Elektronen mit. Auf sie wirkt die Lorentzkraft längs des Stabs und schiebt sie an ein Ende. Das Feld der getrennten Ladungen hält dagegen, bis sich beide Kräfte aufheben. Zwischen den Enden liegt dann die Induktionsspannung U_ind = B · l · v.

So gehst du vor

1Wähle Flussdichte B, Stablänge l und Geschwindigkeit v. Tippe „Stab fahren lassen“ und lies die Spannung ab. Am Ende der Schienen hält der Stab an, beim nächsten Tippen fährt er zurück.
2Du kannst den Stab auch mit dem Finger ziehen und die Spannung beim Schnell- und Langsamziehen beobachten.
3Wähle eine Messreihe und ändere nur die eine Größe. Nach jeder Fahrt tippst du „Messwert in Tabelle“.
4Erst nach mindestens fünf Werten tippst du auf „Ausgleichsgerade und Auswertung zeigen“. Bestimme dann das Feld X.

Spannungsmesser

0,00 mV

Grün das Magnetfeld (Kreuz: ins Bild hinein, Punkt: aus dem Bild heraus), blau die Geschwindigkeit. Positive Anzeige bedeutet: Die obere Schiene ist der Pluspol.

Flussdichte B

0,30 T

Richtung des Felds

Stablänge l zwischen den Schienen

10 cm

Geschwindigkeit v

30 cms

Lupe: Was im Stab passiert

Die orange Lorentzkraft F_L = e · v · B schiebt die Elektronen längs des Stabs. Die getrennten Ladungen erzeugen im Stab ein elektrisches Feld. Die rote elektrische Kraft F_el = e · E wächst, bis sie gleich groß ist. Dann fließen keine Elektronen mehr, die Spannung bleibt konstant.

Im Gleichgewicht

e · E = e · v · B mit E = Ul

U_ind = B · l · v

F_L = 1,44 · 10⁻²⁰ N bei v = 30 cms

In der Lupe läuft die Ladungstrennung stark verlangsamt ab. In Wirklichkeit ist sie in Bruchteilen einer Nanosekunde beendet, das Messgerät zeigt die Spannung sofort.

Messreihen

Welche Größe änderst du?

Halte B und l fest und ändere v. Die Spannung geht als Betrag in die Tabelle.

Nr.	v in cms	U in mV

Aufträge

Lasse den Stab mit B = 0,30 T, l = 10 cm und v = 30 cms fahren. Berechne die Spannung vorher und vergleiche.
Welches Stabende ist der Pluspol? Entscheide mit der Drei-Finger-Regel der linken Hand für die Elektronen und prüfe am Vorzeichen der Anzeige. Was ändert sich, wenn der Stab zurückfährt, was bei umgekehrtem Feld?
Ziehe den Stab mit dem Finger, erst langsam, dann schnell, und halte ihn an. Welche Spannung zeigt das Gerät im Stillstand?
Nimm je eine Messreihe zu v, l und B auf. Zeige, dass die Spannung zu jeder der drei Größen proportional ist.
Schalte das Feld X ein. Bestimme B aus der Steigung einer Messreihe. Löse erst danach auf.
Die Schienen sind offen, es fließt kein Strom. Was würde sich ändern, wenn man sie mit einem Widerstand verbindet? Woher käme dann die Energie?
Ein Stab bewegt sich parallel zu den Feldlinien. Welche Spannung entsteht?

Theorie: Elektrizitätslehre-Skript, Abschnitte „Die Lorentzkraft“ und „Induktion im bewegten Leiter“.