Physik-LK · Skript PL1 · Schwingungen
Federn kombinieren
Oft wirken mehrere Federn auf einen Körper. Wie hart ist die Anordnung insgesamt? Das misst du auf zwei Wegen: statisch über die Dehnung (F = D · x) und dynamisch über die Periodendauer (T² = 4π²D · m).
So gehst du vor
- 1Wähle zwei Federn und die Anordnung „nur Feder 1“.
- 2Stelle eine Masse ein und tippe auf „Dehnung und m in Tabelle A“. Der Körper hängt dabei in Ruhe.
- 3Tippe „Loslassen“. Nach zwei Durchgängen zeigt die Lichtschranke T. Tippe „m und T in Tabelle B“. „Anhalten“ fängt den Körper und lenkt ihn wieder aus.
- 4Wiederhole das für mindestens drei Massen, dann für die anderen Anordnungen. Jede Anordnung hat ihre eigene Tabelle.
- 5Tippe erst danach auf „Vergleich zeigen“ und suche die Regeln.
Lichtschranke: T
–,––– s
Dehnung
–,– cm
Die Dehnung wird gegenüber der Länge ohne Körper gemessen, auf 1 mm genau.
Anordnung
Feder 1 (blau)
Feder 2 (rot)
Masse m
150 gAmplitude x
3,0 cmA Federhärte aus der Dehnung (nur Feder 1)
Im Diagramm: Gewichtskraft über der Dehnung. Die Steigung ist D.
| Nr. | Dehnung in cm | Masse m in g |
|---|
B Federhärte aus der Periodendauer (nur Feder 1)
Im Diagramm: T² über m. Die Steigung ist 4π²D. Die Federn schwingen mit, deshalb geht die Gerade nicht genau durch den Ursprung.
| Nr. | Masse m in g | Periodendauer T in s |
|---|
Vergleich der Anordnungen
Aufträge
- Bestimme die Federhärte der weichen und der mittleren Feder einzeln und in beiden Anordnungen. Welche Regel passt zu den Messwerten?
- Hänge zwei gleiche Federn hintereinander. Warum dehnt sich die Anordnung bei gleicher Kraft doppelt so weit?
- Zwei gleiche Federn nebeneinander: Um welchen Faktor ändert sich T gegenüber einer einzelnen Feder? Sage das Ergebnis voraus und miss. Wie ist es bei zwei gleichen Federn hintereinander?
- Warum liegt die Federhärte aus T nahe an der aus der Dehnung, obwohl die Federn mitschwingen?
- Wähle als Feder 2 die Feder X. Bestimme D der Anordnung in Reihe und rechne daraus die Federhärte von Feder X aus. Löse erst danach auf.
Theorie: Schwingungs-Skript, Abschnitt „Federn kombinieren“. Ein Wagen zwischen zwei Federn verhält sich wie zwei Federn nebeneinander: D = D1 + D2.