Physik-LK · Skript PL5 · Quantenphysik
Photoeffekt: Wellenmodell gegen Photonen
Im Wellenmodell ist die Energie des Lichts gleichmäßig über die Wellenfront verteilt und wächst mit der Intensität. Im Photonenmodell kommt sie in Portionen E = h · f, und jede Portion geht an ein einziges Elektron. Beide Modelle machen klare Vorhersagen. Du prüfst, welche stimmen. Wie man h und EA genau misst, zeigt die Seite Photoeffekt: Gegenfeldmethode.
So gehst du vor
- 1Wähle ein Metall, stelle Frequenz f und Intensität S ein.
- 2Lies in den Karten, was die beiden Modelle erwarten. Überlege, welches recht hat.
- 3Tippe auf „Messen“. Verändere dann nur die Intensität und miss wieder, danach nur die Frequenz.
- 4Wenn genug Kreuze in den Diagrammen stehen: Zeichne die Erwartung der Modelle ein.
Was im Metall geschieht
So denkt das Wellenmodell
So denkt das Photonenmodell
Metall
Frequenz f
7,0 · 1014 HzIntensität S
50 mWm²Wellenlänge 428 nm, sichtbar. In den Bildern ist alles stark verlangsamt, die Wartezeit im Wellenbild gerafft.
Erwartung und Messung bei dieser Einstellung
Werden Elektronen ausgelöst?
Wellenmodell: Ja, bei jeder Frequenz. Man muss nur lange genug warten.
Photonenmodell: Ja, denn h · f = 2,89 eV ist größer als EA = 1,95 eV.
Messung: noch nicht gemessen
Wann kommt das erste Elektron?
Wellenmodell: Erst nach etwa 3 min, so lange sammelt ein Atom die Energie EA.
Photonenmodell: Sofort, sobald ein Photon trifft.
Messung: noch nicht gemessen
Wie groß ist Ekin,max?
Wellenmodell: Sie wächst mit der Intensität, die Frequenz spielt keine Rolle. Eine Zahl liefert dieses einfache Bild nicht.
Photonenmodell: Ekin,max = h · f − EA = 0,94 eV, unabhängig von der Intensität.
Messung: noch nicht gemessen
Wie viele Elektronen kommen?
Wellenmodell: Mehr Intensität, mehr Elektronen.
Photonenmodell: Jedes Photon löst höchstens ein Elektron aus. Es treffen 1,1 · 1013 Photonen je Sekunde, doppelte Intensität gibt doppelt so viele.
Messung: noch nicht gemessen
Letzte Messung: E kin,max
–,–– eV
Letzte Messung: Strom
–,– nA
Messpunkte und Modelle
Erwartung einzeichnen
Ekin,max über der Intensität (bei f = 7,0 · 1014 Hz)
Ekin,max über der Frequenz (bei S = 50 mWm²)
Strom über der Intensität (bei f = 7,0 · 1014 Hz)
Jedes Diagramm zeigt nur die Messpunkte, die zur eingestellten Frequenz oder Intensität passen. Blau gestrichelt ist die Erwartung des Wellenmodells: Es sagt nur die Richtung voraus, die Höhe der Linie ist willkürlich. Orange gestrichelt ist die Vorhersage des Photonenmodells, sie ist ausgerechnet. EA = 1,95 eV, Grenzfrequenz fG = 4,72 · 1014 Hz.
Aufträge
- Caesium, f = 7 · 1014 Hz: Miss bei S = 20, 40, 60, 80 und 100. Was ändert sich, was nicht? Welches Modell stimmt?
- Caesium, S = 100: Miss bei f = 4 · 1014 Hz, dann in Schritten bis 12 · 1014 Hz. Wo beginnt der Strom? Vergleiche mit fG.
- Stelle S = 1 ein. Wie lange müsste ein Elektron im Wellenmodell bei Caesium warten? Was misst man? Um welchen Faktor irrt das Modell?
- Wähle Zink und sichtbares Licht. Was geschieht? Erkläre damit die Glasplatte im Hallwachs-Versuch.
- Warum sammelt ein Elektron nicht einfach die Energie von zwei Photonen, die kurz nacheinander ankommen?
- Worin stimmen beide Modelle überein? Warum gibt man das Wellenmodell trotzdem nicht ganz auf?
Theorie: Quanten-Skript, Abschnitte „Was das Wellenmodell erwarten lässt“ und „Einsteins Lichtquantenhypothese“.