Astronomie · AS3 · Das Sonnensystem

Planetenschleifen

Der Mars wandert von Nacht zu Nacht ein Stück nach Osten zwischen den Sternen. Etwa alle zwei Jahre wird er langsamer, bleibt stehen, läuft einige Wochen rückwärts und dann wieder vorwärts: eine Planetenschleife. Ptolemäus erklärte sie mit kleinen Zusatzkreisen, Kopernikus mit der Bewegung der Erde. Hier kannst du beide Erklärungen vergleichen.

So gehst du vor

1Lass die Zeit laufen oder stelle den Tag mit dem Regler ein. Du kannst auch die Erde auf ihrer Bahn ziehen.
2Links siehst du die Bahnen von oben. Die Linien zeigen, in welche Richtung man von der Erde aus den Mars sieht; die Zahlen 1 bis 7 gehören zu Zeitpunkten im Abstand von 20 Tagen (Venus: 8 Tage), 7 ist jetzt.
3Rechts siehst du, wo der Mars vor den Sternen steht, und darunter seine Länge am Himmel über der Zeit. Wann läuft er rückwärts?
4Schalte auf das Weltbild des Ptolemäus um und vergleiche. Zum Schluss kannst du auch die Venus wählen.

Von oben: Kopernikus (die Sonne in der Mitte)

Blick von oben auf die Ebene der Erdbahn; alle Planeten laufen gegen den Uhrzeigersinn. Abstände maßstäblich, Größen nicht. Die Zahlen am Rand sind die Richtungen zum Planeten zu den Zeitpunkten 1 bis 7.

Mars vor den Sternen (Blick nach Süden)

Ausschnitt um die Opposition bei Tag 150, 64° breit. Echte Sterne bis etwa 3,6 mag (Yale Bright Star Catalogue); in welchem Sternbild die Schleife liegt, ist im Modell frei gewählt.

Länge am Himmel über der Zeit

Zeit

70 Tage

Weltbild

Planet

Jetzt

Tag70 (etwa 0,2 Jahre)

Länge am Himmel97,7°

Abstand von der Ekliptik0,4° nördlich

Bewegung pro Tag0,41° nach Osten (rechtläufig)

Abstand Erde–Mars0,94 AE = 141 Mio. km

Winkel zur Sonne103°

Zu sehenam Morgenhimmel

Modell mit Kreisbahnen; Bahnradien, Umlaufzeiten und Bahnneigungen nach dem NASA Planetary Fact Sheet. Weil die echten Bahnen leicht elliptisch sind, dauern die echten Schleifen mal etwas länger, mal kürzer, und auch die Abstände schwanken.

Aufträge

Lass die Zeit laufen und beobachte den Mars vor den Sternen. In welche Richtung wandert er meistens? Wann läuft er rückwärts?
Springe zur nächsten Opposition. Wie stehen Sonne, Erde und Mars in der Draufsicht? Warum läuft der Mars gerade dann scheinbar rückwärts?
Suche mit dem Regler die beiden Tage, an denen der Mars stehen bleibt (Bewegung pro Tag: Stillstand). Wie lange läuft er rückwärts?
Springe mehrmals von Opposition zu Opposition. Wie viele Tage liegen dazwischen? Warum ist das mehr als ein Jahr?
Vergleiche den Abstand Erde–Mars bei der Opposition und ein Jahr später. Warum ist der Mars während der Schleife besonders hell?
Schalte auf Ptolemäus um. Ändert sich die Bewegung des Mars vor den Sternen? Was ist am Weltbild des Kopernikus einfacher?
Schalte „Bahn geneigt“ aus. Wie sieht die Bewegung vor den Sternen jetzt aus? Wozu braucht man die Neigung?
Wähle die Venus. Wann läuft sie rückwärts, wie lange, und wie viele Tage liegen zwischen zwei Schleifen? Warum kann man ihre Schleife schlecht beobachten?

Theorie: Kapitel „Weltbilder: von Ptolemäus bis Galilei“ im Skript AS3. Abstände im Sonnensystem: Planetenweg im Maßstab. Ellipsen statt Kreise: Kepler. Wo die Ekliptik am Himmel liegt: Drehbare Sternkarte. Umlauf und Phasen des Mondes: Mondphasen und Finsternisse.

Rechnung: Kreisbahnen mit den Radien 0,723 AE (Venus), 1 AE (Erde) und 1,524 AE (Mars) und den Umlaufzeiten 224,7 d, 365,26 d und 686,98 d. Die Richtung von der Erde zum Planeten ist (Planet − Sonne) + (Sonne − Erde); im Weltbild des Ptolemäus ist das Deferent plus Epizykel. Die Startstellungen sind frei gewählt, die Tage gehören zu keinem echten Datum.