Physik-LK · Skript PL1 · Schwingungen
Federpendel und Schwingkreis im Vergleich
Ein Wagen an einer Feder und ein Schwingkreis gehorchen derselben Gleichung: m · x = −D · x und L · Q = −1C · Q. Deshalb lässt sich jede Größe des einen einer Größe des anderen zuordnen.
So gehst du vor
- 1Beobachte beide Schwinger nebeneinander. Blau sind x und Q mit Spannenergie und elektrischer Energie, rot v und I mit kinetischer und magnetischer Energie.
- 2Tippe in der Tabelle eine Zeile an: Die zugehörigen Teile leuchten in beiden Zeichnungen orange auf.
- 3Tippe auf die Zeitpunkte und vergleiche die Standbilder. Mit „Weiterlaufen“ geht es weiter.
- 4Ändere m und D. Schalte dann „Gleich schnell“ aus und stelle L und C so ein, dass beide wieder im Takt schwingen.
- 5Schalte die Dämpfung zu.
Zeitpunkt:
Zuordnung der Größen
Federpendel
Schwingkreis
T = 2π · √(mD) = 0,993 s
T = 2π · √(L · C) = 0,993 s
Verlauf über der Zeit
Alle Kurven sind auf den Höchstwert der ungedämpften Schwingung bezogen, deshalb reicht die Skala von −1 bis 1. Die Kurven v und I sind gegen x und Q um eine Viertelperiode verschoben.
Federpendel
Masse m
0,50 kgFederhärte D
20 NmAmplitude x
8 cmSchwingkreis
L ist proportional zu m, 1C proportional zu D, mit demselben Faktor. Dann stimmen die Periodendauern überein.
Aufträge
- Halte bei T4 an. Beschreibe für beide Schwinger, wo die Energie steckt und was die Bewegung bzw. den Strom weiterlaufen lässt.
- Warum ist die Masse die passende Entsprechung zur Induktivität, obwohl eine Spule gar nichts wiegt? Formuliere den Satz „Die Masse widersetzt sich …, die Induktivität widersetzt sich …“.
- Verdopple D. Was muss sich beim Schwingkreis ändern, damit er mitzieht? Prüfe mit T = 2π · √(L · C).
- Schalte „Gleich schnell“ aus und stelle für m = 0,50 kg und D = 20 Nm mit C = 20 µF die Induktivität so ein, dass beide im Takt sind. Rechne erst, stelle dann ein.
- Schalte die Dämpfung zu. Wie groß sind b und R bei δ = 0,20 s−1? Wo bleibt in beiden Fällen die Energie?
- Nenne Unterschiede, die die Zuordnung nicht zeigt: Was sieht man beim Pendel, was nicht beim Schwingkreis? Welche Frequenzen erreicht man jeweils? Welcher der beiden strahlt Energie ab?
Theorie: Skript 3, Abschnitt „Vergleich mit dem Federpendel“, und Schwingungs-Skript, Abschnitt „Dieselbe Gleichung im Stromkreis“.