Astronomie · AS9 · Leben der Sterne

Das Alter eines Sternhaufens

Die Sterne eines Sternhaufens sind praktisch gleich alt und gleich weit entfernt; sie unterscheiden sich nur in ihrer Masse M. Schwere Sterne leuchten viel heller und verbrauchen ihren Wasserstoff schneller: Auf der Hauptreihe bleibt ein Stern etwa t ≈ 10¹⁰ a · (MM_☉)^−2,5. Ist ein Haufen älter als diese Zeit, hat der Stern die Hauptreihe verlassen. Die Simulation ist ein Modell mit den Formeln des Skripts; der Weg nach der Hauptreihe ist nur schematisch.

So gehst du vor

1Alle Sterne des Haufens sind gleichzeitig entstanden. Stelle das Alter mit dem Regler ein oder starte den Zeitraffer und beobachte das HRD.
2Die Hauptreihe „brennt von oben ab“: Die schweren Sterne verlassen sie zuerst. Die Stelle, an der sie oben endet, ist der Abknickpunkt.
3Tippe ins HRD oder benutze den Regler, um die Marke genau auf den Abknickpunkt zu legen. Lies die Leuchtkraft ab und berechne Masse und Alter.
4Vergleiche die realen Haufen und bestimme das Alter eines Rätselhaufens, bevor du auflöst.

HRD des Haufens

Jeder Punkt ist ein Stern; Farbe nach der Temperatur, größere Punkte sind leuchtkräftiger. Grauer Streifen: Hauptreihe. Tippen ins Diagramm setzt die Marke.

Alter t des Haufens

100 Mio. Jahre

Reale Haufen (Alter gerundet)

Plejaden (offener Sternhaufen), Siebengestirn im Stier, rund 440 Lichtjahre entfernt. Alter rund 100 Mio. Jahre.

Hauptreihe 868, Riesen 5, Weiße Zwerge 23, Supernovae 104 (von 1000 Sternen)

Marke am Abknickpunkt

L = 3160 L_☉

So sähe der Haufen am Himmel aus (schematisch)

Größe nach der Leuchtkraft, Farbe nach der Temperatur; Weiße Zwerge sind zu lichtschwach, um sie hier zu sehen.

Hinweise zum Modell

Gerechnet wird wie im Skript mit L ≈ M^3,5 und t ≈ 10¹⁰ a · M^−2,5 (Massen in M_☉, Leuchtkräfte in L_☉). Am Abknickpunkt steht also der Stern mit M = (t10¹⁰ a)^−0,4. Die Temperatur auf der Hauptreihe folgt der Hauptreihe des Skripts.

Schematisch sind: der Weg nach der Hauptreihe (er dauert hier immer 10 % der Hauptreihenzeit und folgt dem Riesenast aus der Abbildung im Skript), das Ende (unter 8 M_☉ ein Weißer Zwerg, der langsam abkühlt, darüber eine Supernova) und die Verteilung der Massen (mehr schwere Sterne als in echten Haufen, damit oben genug zu sehen ist). Dass die leichtesten Sterne in sehr jungen Haufen noch gar nicht auf der Hauptreihe angekommen sind, lässt das Modell weg.

Reale Haufen, gerundete Literaturwerte: h und χ Persei rund 14 Mio. Jahre (Currie u. a. 2010), Plejaden rund 100 Mio., Hyaden rund 600 Mio., M13 rund 12 Mrd. Jahre. Die Alter der Kugelsternhaufen stammen aus genauen Sternmodellen für Sterne mit wenig schweren Elementen; die einfache Formel ist dafür zu grob.

Aufträge

Stelle 1 Mio. Jahre ein und starte den Zeitraffer. Beschreibe, wie sich das HRD verändert. Wann gibt es im Modell die erste Supernova, wann den ersten Weißen Zwerg?
Wähle die Plejaden. Lege die Marke auf den Abknickpunkt und lies L ab. Berechne daraus selbst Masse und Alter, prüfe dann mit „Rechnung zur Marke zeigen“.
Zeige mit den beiden Formeln, dass am Abknickpunkt L ~ t^−1,4 gilt. Um welchen Faktor sinkt die Leuchtkraft am Abknickpunkt, wenn der Haufen zehnmal so alt wird? Prüfe am Regler mit „× 10“.
Vergleiche die Plejaden mit dem Kugelsternhaufen M13: Wo liegt der Abknickpunkt, welche Farbe haben die hellsten Sterne, wie sieht der Haufen am Himmel aus? Was ergibt die Formel für M13, und warum geben Astronomen trotzdem 11 bis 13 Mrd. Jahre an?
Tippe „Rätselhaufen“. Bestimme das Alter mit der Marke und löse erst danach auf. Um welchen Faktor ändert sich das Alter, wenn du die Leuchtkraft um den Faktor 2 falsch abliest?
Wähle die Hyaden und dann h und χ Persei. Bestimme jeweils die Spektralklasse der Sterne am Abknickpunkt. Warum findet man in jungen Haufen blaue Überriesen, in alten nicht?

Theorie: Skript AS9 Leben der Sterne, Kapitel „Sternhaufen und das HRD als Entwicklungsdiagramm“ und Abschnitt „Lebensdauer auf der Hauptreihe“. Wie einzelne Sterne altern: Lebensweg der Sterne im HRD. Das HRD naher Sterne: Hertzsprung-Russell-Diagramm. Temperatur und Farbe: Farbe und Temperatur. Warum beide Achsen logarithmisch sind: Logarithmisch darstellen.