Verschränkte Photonen
So gehst du vor
- 1Lass beide Filter auf 0° und schicke einzeln ein paar Photonenpaare ab. Achte auf die Detektoren und auf das Protokoll.
- 2Schicke 1000 Paare auf einmal ab und lies ab, wie oft A und wie oft B für sich „durch“ meldet und wie oft beide übereinstimmen.
- 3Stelle verschiedene Winkelunterschiede ein, übernimm jeweils den Messpunkt ins Diagramm und vergleiche mit dem Gegenmodell.
- 4Mach den Bell-Test mit drei Filterstellungen und prüfe mit „B dreht, A zählt“, ob sich so eine Nachricht senden lässt.
- 5Bearbeite die Aufträge; die Lösungen kommen erst auf Knopfdruck.
| B durch | B nicht durch | |
|---|---|---|
| A durch | 0 | 0 |
| A nicht durch | 0 | 0 |
Was in der Quelle passiert
Filter bei A: α
0 °Filter bei B: β
0 °β = α + …
Modell: ideale Filter und Detektoren, jedes Photon wird nachgewiesen. Jeder Filter ist ein Zwei-Kanal-Filter (polarisierender Strahlteiler): Durchgelassene Photonen laufen geradeaus zum Detektor „durch“, die anderen werden nach unten zum Detektor „nicht durch“ gelenkt. So wird auch „nicht durch“ gemessen. Der Koinzidenzzähler ordnet die beiden Photonen eines Paars einander zu. Gemessen wird, wenn die Photonen die Filter erreichen, mit der Filterstellung in diesem Augenblick. Abstände nicht maßstäblich.
Protokoll der letzten Paare
| Nr. | α | β | A | B | gleich? | Quelle |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Noch keine Paare. Schicke eines ab. | ||||||
Übereinstimmung über dem Winkelunterschied
δ ist der Winkel zwischen den Durchlassrichtungen der beiden Filter (0° bis 90°), Pgleich der Anteil der Paare mit gleichem Ergebnis (beide durch oder beide nicht durch).
| Quelle | δ | Paare | Pgleich |
|---|
Je mehr Paare, desto weniger streut der Anteil: Bei 1000 Paaren weicht er typischerweise um etwa 0,02 vom Erwartungswert ab, bei 100 Paaren um etwa 0,05.
Das Gegenmodell: Polarisation vorher festgelegt
Im Gegenmodell bekommt jedes Paar bei der Entstehung eine gemeinsame, zufällige Richtung mit, im Bild der orange Strich an beiden Photonen. Jedes Photon geht genau dann durch seinen Filter, wenn diese Richtung weniger als 45° von der Durchlassrichtung abweicht. Das Ergebnis steht also schon vor der Messung fest und wird nur abgelesen (Realität), und es hängt nur von der Filterstellung am eigenen Ort ab, nicht von der am anderen (Lokalität). Solche Eigenschaften, die man nicht sieht, die das Ergebnis aber vorher festlegen, heißen verborgene Eigenschaften oder verborgene Parameter.
Bei gleicher Filterstellung erklärt das Modell die vollständige Übereinstimmung mühelos: Beide Photonen tragen dieselbe Richtung, also fällt die Antwort gleich aus. Wie sieht es bei verschiedenen Filterstellungen aus? Vergleiche im Diagramm. Das Modell ist eines von vielen denkbaren; der Bell-Test unten gilt für alle.
Bell-Test mit drei Filterstellungen
Vertiefung: Im Abitur BW 2027 werden Realität und Lokalität nur qualitativ verlangt, die Bellsche Ungleichung selbst nicht. Der Gedankengang zeigt aber, warum Experimente diese Frage überhaupt entscheiden können.
Angenommen, jedes Paar bringt fest mit, was bei 0°, 30° und 60° herauskommt, eine Anweisungsliste, und beide Photonen eines Paars haben dieselbe Liste (sonst gäbe es bei gleicher Filterstellung nicht immer Übereinstimmung). Gemessen wird in drei Durchgängen: A bei 0° und B bei 30°, A bei 30° und B bei 60°, A bei 0° und B bei 60°.
Die Tabelle zeigt alle acht möglichen Listen. Immer wenn sich 0° und 60° unterscheiden, unterscheidet sich auch 0° von 30° oder 30° von 60°. Für die Anteile U der Paare mit ungleichem Ergebnis folgt daraus, ganz gleich, wie oft welche Liste vorkommt:
gleichwertig mit Pgleich = 1 − U: Pgleich(0°, 60°) ≥ Pgleich(0°, 30°) + Pgleich(30°, 60°) − 1
| 0° | 30° | 60° | 0° ≠ 30° | 30° ≠ 60° | 0° ≠ 60° |
|---|---|---|---|---|---|
| ✓ | ✓ | ||||
| ✓ | ✓ | ||||
| ✓ | ✓ | ||||
| ✓ | ✓ | ||||
| ✓ | ✓ | ||||
| ✓ | ✓ | ||||
durch, nicht durch; ✓ ungleiches Ergebnis
Was die Experimente zeigen
- 1964 zeigte John Bell, dass jede Theorie mit Realität und Lokalität bei verschiedenen Filterstellungen schwächere Übereinstimmungen voraussagt als die Quantenphysik.
- 1972 prüften Stuart Freedman und John Clauser das erstmals mit Photonenpaaren. Die Messung bestätigte die Quantenphysik.
- 1982 maßen Alain Aspect, Philippe Grangier und Gérard Roger in Orsay mit Zwei-Kanal-Filtern wie in dieser Simulation eine deutliche Verletzung der Bellschen Ungleichung, in sehr guter Übereinstimmung mit der Quantenphysik. Im selben Jahr wurde in Orsay die Messrichtung erstmals umgeschaltet, während die Photonen unterwegs waren (Aspect, Dalibard, Roger).
- 1998 standen bei Gregor Weihs, Anton Zeilinger und anderen in Innsbruck die Messplätze 400 m auseinander. Jeder Messplatz legte seine Messrichtung mit einem eigenen Zufallsgenerator erst fest, während die Photonen unterwegs waren, und zwar so schnell, dass kein Signal mit Lichtgeschwindigkeit die Wahl rechtzeitig zum anderen Messplatz hätte bringen können. Ergebnis: wieder wie die Quantenphysik.
- 2015 schlossen drei Gruppen (Delft, Wien, Boulder) erstmals die wichtigsten Schlupflöcher jeweils in einem einzigen Experiment.
- 2022 erhielten Alain Aspect, John Clauser und Anton Zeilinger den Nobelpreis für Physik für Experimente mit verschränkten Photonen, den Nachweis der Verletzung der Bellschen Ungleichungen und Pionierarbeit in der Quanteninformation.
Echte Experimente erreichen bei gleicher Filterstellung keine ganz vollständige Übereinstimmung. Sie prüfen deshalb eine Variante der Ungleichung mit vier Filterkombinationen (nach Clauser, Horne, Shimony und Holt, 1969), die ohne diese Annahme auskommt.
Kann B nach A funken? B dreht, A zählt
B stellt nacheinander verschiedene Filterstellungen ein, A lässt den Filter bei α = 0°. Je Stellung werden 2000 Paare gemessen (Quantenphysik). Kann A an den eigenen Ergebnissen erkennen, was B eingestellt hat?
Aufträge
- Stelle α = β = 0° ein und schicke zehn Paare einzeln ab. Wiederhole mit α = β = 60°. Beschreibe die Ergebnisse an A und an B jeweils für sich und im Vergleich.
- Miss mit der Quantenphysik die Übereinstimmung Pgleich für die Winkelunterschiede 0°, 15°, 30°, 45°, 60°, 75° und 90° (je mindestens 1000 Paare). Zeige, dass die Messwerte durch Pgleich = cos²(α − β) beschrieben werden, und berechne die erwarteten Werte für 30° und 60°.
- Schalte auf das Gegenmodell und miss dieselbe Messreihe. Erläutere, wie dieses Modell die vollständige Übereinstimmung bei gleicher Filterstellung erklärt, und vergleiche seine Kurve mit der Quantenphysik.
- Man könnte versuchen, das Gegenmodell durch eine geschicktere Regel zu verbessern. Begründe mit der Tabelle der Anweisungslisten, dass für jede Erklärung mit vorher festgelegten Ergebnissen U(0°, 60°) ≤ U(0°, 30°) + U(30°, 60°) gilt. Zeige mit den Werten der Quantenphysik, dass die Ungleichung verletzt ist, und prüfe das Ergebnis mit dem Bell-Test.
- A und B sind 10 km voneinander entfernt, die beiden Messungen eines Paars liegen weniger als 1 µs auseinander. Zeige, dass kein Signal mit Lichtgeschwindigkeit das Ergebnis von A rechtzeitig nach B melden könnte. Erläutere mit „B dreht, A zählt“, warum man trotzdem keine Nachricht von B nach A übertragen kann.
- Jemand meint: „Die Photonen hatten ihre Polarisation schon vorher, wie zwei Handschuhe eines Paars.“ Beurteile diese Aussage. Nenne dabei die beiden Annahmen, die hinter ihr stehen, und gib an, was die Experimente dazu gezeigt haben.
- Erläutere an diesem Versuch, in welchem Sinn die Quantenphysik den Determinismus aufgibt und in welchem Sinn ihre Vorhersagen trotzdem eindeutig sind.
Theorie: Skript PL5 (Quantenphysik), Kapitel „Welcher-Weg-Information“, Abschnitt „Verschränkung und das quantenphysikalische Weltbild“, dazu „Sind es wirklich einzelne Photonen? Die Koinzidenzmethode“. Verwandte Stationen: Koinzidenzmethode, Polarisation, Mach-Zehnder-Interferometer.