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Physik · P3 · Bewegungen und Kräfte

Begegnen und Überholen

Zeichnet man die Bewegungen zweier Körper in dasselbe x-t-Diagramm, bedeutet ein Schnittpunkt: Beide sind zur selben Zeit am selben Ort. Sie begegnen sich, oder einer überholt den anderen. Wer zurückfährt, hat eine negative Geschwindigkeit; seine Linie fällt.

So gehst du vor

  1. 1Wähle eine Aufgabe oder stelle unten Startort, Startzeit und Geschwindigkeit selbst ein.
  2. 2Tippe auf „Start“: Oben fahren beide auf der Straße, unten wandert die Zeitmarke durch das Diagramm.
  3. 3Ziehe die Zeitmarke im Diagramm. Rechts stehen beide Orte und ihr Abstand.
  4. 4Rechne den Treffpunkt aus und prüfe mit „Treffpunkt zeigen“.

Was möchtest du sehen?

Aufgabe

Der Fußgänger geht mit 1 ms los und hat 100 m Vorsprung. Der Radfahrer startet zur selben Zeit bei 0 m mit 5 ms in dieselbe Richtung. Wann und wo holt er ihn ein?

Zeit t

0,0 s
■ Radfahrer: x = 0,0 m
■ Fußgänger: x = 100,0 m
Abstand: 100,0 m

Lies zuerst selbst ab: Wo schneiden sich die Linien? Zieh dazu die Zeitmarke im Diagramm, bis der Abstand 0 m ist. Dann rechne und prüfe mit „Treffpunkt zeigen“.

Radfahrer

Startort x0

0 m

Startzeit t0

0,0 s

Geschwindigkeit v

5,0 ms

Fußgänger

Startort x0

100 m

Startzeit t0

0,0 s

Geschwindigkeit v

1,0 ms

Vor der Startzeit steht der Körper am Startort (gestrichelte waagerechte Linie). Eine negative Geschwindigkeit heißt: Er bewegt sich zurück, zu kleineren Werten von x. Seine Linie im x-t-Diagramm fällt dann. Die Animation läuft im Zeitraffer × 4.

Aufträge

  1. Wähle „Überholen“. Rechne zuerst: Wann und wo holt der Radfahrer den Fußgänger ein? Lies dann im Diagramm ab und prüfe mit „Treffpunkt zeigen“.
  2. Wähle „Begegnen“. Woran erkennst du im Diagramm, dass der Fußgänger zurückgeht? Ändere seine Geschwindigkeit auf −2 ms. Wann und wo begegnen sie sich jetzt?
  3. Gib beiden dieselbe Geschwindigkeit, aber verschiedene Startorte. Warum gibt es keinen Treffpunkt? Woran siehst du das im Diagramm?
  4. Klasse 10, „a, v und x gekoppelt“: Wähle „Anfahren, fahren, bremsen“. Bestimme den ganzen Weg aus den Flächen unter dem v-t-Graphen. Prüfe mit der Zeitmarke am Ende.
  5. Klasse 10: Wähle „Bremsen und zurück“. Wann kehrt der Wagen um, und wo ist er dann? Wo steht er nach 6 s? Erkläre mit den Flächen.