Physik · P11 · Beschleunigte Bewegungen und Newtonsche Gesetze

Bootsfahrt über den Fluss

Ein Boot fährt gegen das Wasser mit seiner Eigengeschwindigkeit, das Wasser strömt selbst. Über Grund addieren sich beide Geschwindigkeiten wie Pfeile: Geschwindigkeiten sind Vektoren. Wer genau gegenüber ankommen will, muss das Boot schräg gegen die Strömung stellen. Dieser Vorhaltewinkel α hängt vom Verhältnis der beiden Geschwindigkeiten ab.

So gehst du vor

1Ziehe die Spitze des orangen Pfeils oder stelle α und die Geschwindigkeiten mit den Reglern ein.
2Sage vorher, wo das Boot ankommt: Der grüne Pfeil ist die Summe aus dem orangen und dem blauen.
3Tippe „Losfahren“. Das Boot läuft im Zeitraffer. Danach stehen Zeit und Abdrift in den Messgeräten, „Von vorn“ bringt das Boot zurück an den Start.
4Finde den Vorhaltewinkel, bei dem das Boot genau am Ziel ankommt.
5Tippe „Fluss X“: Fahre mit α = 0° bei mehreren Bootsgeschwindigkeiten, trage Zeit und Abdrift ein und bestimme die Strömung selbst. Löse erst danach auf.

Zeit t

–,– s

Abdrift s

–,– m

Der Fluss strömt nach rechts. Positive Abdrift heißt flussabwärts. Die Strömung ist überall gleich schnell gedacht, in echten Flüssen ist sie in der Mitte am größten.

Vorhaltewinkel α

0 °

Boot gegen das Wasser v_B

3,0 ms

Strömung v_F

1,5 ms

Geschwindigkeit über Grund

quer zum Fluss: 3,00 ms, längs: 1,50 ms

Betrag v = 3,35 ms

Vorhaltewinkel

Damit das Boot genau gegenüber ankommt, muss der Anteil seiner Geschwindigkeit gegen die Strömung die Strömung ausgleichen: v_B · sin(α) = v_F, also sin(α) = v_Fv_B.

Abdrift s über der Überfahrtzeit t

Bei α = 0° trägt nur die Strömung das Boot flussabwärts, darum ist s = v_F · t. Ändere die Bootsgeschwindigkeit, dann ändert sich die Überfahrtzeit.

Nr.	Zeit t in s	Abdrift s in m

Aufträge

Ein Boot fährt mit 3 ms senkrecht zum Ufer, die Strömung beträgt 1,5 ms. Berechne Überfahrtzeit, Abdrift und Geschwindigkeit über Grund für den 120 m breiten Fluss. Prüfe mit der Seite.
Bestimme für dasselbe Boot den Vorhaltewinkel durch Probieren und dann mit der Formel. Warum dauert die Fahrt nun länger?
Bei welchem Winkel ist die Überfahrt am schnellsten, bei welchem der zurückgelegte Weg am kürzesten?
Stelle die Strömung größer als die Bootsgeschwindigkeit ein. Warum kommt das Boot nie genau gegenüber an? Zeichne das Pfeildreieck.
Bestimme die Strömung von Fluss X aus deiner Messreihe. Löse erst danach auf.
Ein Flugzeug fliegt nach Norden, von Westen weht Wind. Übertrage die Idee: Wohin muss es die Nase richten?

Kapitel „Vektoraddition und -zerlegung“. Siehe auch die Seite „Kräfte addieren und zerlegen“: Vektoren addiert man bei Kräften und Geschwindigkeiten gleich.