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Spiele und Rätsel

curlær

In curlær gleiten schwere Steine über das Eis, und du siehst die Bahn von oben. Die Reibung bremst sie mit a = μ g, also kommt alles auf das Abgabetempo an: Der Bremsweg wächst mit dem Quadrat des Tempos. Treffen sich zwei Steine, gilt die Impulserhaltung in der Ebene. Eule und Katze spielen je 8 Steine, gewertet wird nah an der Mitte.

So gehst du vor

  1. 1Wähle unter dem Feld einen Gegner: zu zweit an einem Gerät, gegen den Rechner in drei Stufen oder allein zum Üben. Beim Üben stellst du μ und die Stoßzahl selbst ein.
  2. 2Setz den Finger irgendwo aufs Eis und zieh nach rechts. Die Länge des Zugs ist das Abgabetempo, die Richtung die Richtung. Beim Loslassen gleitet der Stein. Ziehst du zurück nach links, brichst du ab.
  3. 3Wähle vorher die Drehung. Links oder rechts krümmt die Bahn in diese Richtung, am stärksten kurz vor dem Halt. Mit „Stärke“ stellst du ein, wie sehr. So kommst du um einen Stein herum, der im Weg liegt.
  4. 4Solange dein Stein gleitet, halte den Finger vor ihm aufs Eis und führe ihn mit. Wo du wischst, sinkt μ kurz um 30 %, der Stein kommt weiter. Du hast je Stein 3 Sekunden Wischzeit. Der Balken oben zeigt den Rest.
  5. 5Wer das Feld verlässt, ist raus, es gibt keine Banden. Auch was vor der Mindestlinie liegen bleibt, kommt vom Eis. Nach 16 Steinen kommt die Wertung: Wer am nächsten an der Mitte liegt, bekommt einen Punkt für jeden Stein, der näher liegt als der beste gegnerische. Es zählen nur Steine, die die Zielkreise berühren.
  6. 6Jeder Durchgang hat anderes Eis, von matt bis spiegelglatt. Wer gepunktet hat, beginnt den nächsten Durchgang, der andere hat also den letzten Stein. Der Rekord ist dein bester Durchgang gegen diesen Gegner und bleibt nur auf deinem Gerät.
  7. 7Zu leicht? Schalte unter „Hilfen“ die Vorschau des Bremswegs, die Reichweitenmarke und den Geschwindigkeitspfeil einzeln ab. An der Tastatur stellen die Pfeiltasten Tempo und Richtung ein, die Leertaste wirft, Q, X und E wählen die Drehung, W wischt, P hält an.
Durchgang 1 von 2Eule : Katze 0 : 0Liegt vorn niemandMattes Eis μ = 0,055Rekord 0
Drehung

Dieser Wurf

Hier stehen nach der Abgabe Tempo, Bremsweg und Reibungsverlust.

Letzter Stoß

Hier stehen nach jedem Stoß die Impulse beider Steine. Die erste Komponente zeigt die Bahn entlang, die zweite im Bild nach oben.

Gegner

Durchgänge

Hilfen

Die Vorschau zeigt die Bahn bis zum Halt oder bis zur ersten Berührung, ohne Wischen. Die Reichweitenmarke steht um den Bremsweg entfernt geradeaus in Laufrichtung, die Drehung beachtet sie nicht. Das Maßband unten zählt ab dem Startplatz.

Was hier vereinfacht ist

  • Die Bahn ist 20 m lang statt rund 45 m, die Steine haben 30 cm Radius statt rund 14,5 cm, und μ liegt mit 0,033 bis 0,055 über den Werten um 0,01 bis 0,02 von echtem Eis. So passt alles aufs Feld und ein Wurf dauert keine halbe Minute. Die Masse ist 20 kg wie in echt.
  • μ hängt nicht vom Tempo ab. Das ist das einfache Modell der Gleitreibung aus dem Unterricht.
  • Die seitliche Beschleunigung ist ein Modell: aq = ε μ g · vv + v0 mit ε = 0,2 und v0 = 0,4 m · s−1. Sie steht senkrecht auf der Bahn. Warum echte Steine kurven, ist noch nicht abschließend geklärt. Die Kurvenrichtung stimmt, die Stärke ist für das Spiel gewählt.
  • Beim Stoß tauschen die Steine nur Impuls längs der Verbindungslinie aus, ohne Reibung zwischen ihnen. Beide verlieren dabei ihre Drehung, und e ist eine feste Zahl (0,9 im Spiel). Drehimpuls kommt nicht vor.
  • Wischen ist hier ein Fleck vom Radius 0,6 m, in dem μ um höchstens 30 % sinkt und der in 1,2 s abklingt. Wie viel Wärme ein Besen wirklich ins Eis bringt, rechnet das Spiel nicht aus. Der Rechner wischt nicht, und seine Steine kannst du auch nicht wischen.
  • Der Zeitraffer läuft dreimal so schnell und ändert nichts am Ergebnis. Gerechnet wird in festen Takten von 8,3 ms, die Stoßzeit wird innerhalb eines Takts genau gesucht.

Aufträge

  1. Bremsweg und μ: Stelle beim Üben μ = 0,050 ein und wirf ohne Drehung mit v0 = 3,6 m · s−1. Berechne Verzögerung, Bremsweg und Dauer bis zum Halt und prüfe mit der Anzeige. Was ändert sich bei halbem Tempo?
  2. Auf unbekanntem Eis bleibt ein Stein mit v0 = 3,0 m · s−1 ohne Drehung nach 11,5 m liegen. Wie groß ist μ? Welches Eis aus dem Spiel ist das? Warum kommt die Masse in deiner Rechnung nicht vor?
  3. Tempo fürs Ziel: Vom Startplatz bis zur Mitte sind es 14 m. Berechne das Tempo für jedes der vier Eise (0,055; 0,047; 0,040; 0,033) ohne Drehung. Um wie viel Prozent darf das Tempo auf Frisches Eis schwanken, wenn der Stein nicht weiter als 0,8 m vor oder hinter der Mitte liegen soll?
  4. Wirkung des Wischens: Beim Wischen sinkt μ um den Anteil w = 0,3. Ein Stein auf Frisches Eis (0,047) fährt 4,0 m über frisch gewischtes Eis. Wie viel Energie spart das, und wie viel weiter kommt er? Prüfe es beim Üben mit den Zeilen „Auf gewischtem Eis“ und „Weggewinn“. Das Eis klingt ab, darum ist der Gewinn im Spiel etwas kleiner als w mal Strecke.
  5. Stoß und Impuls: Ein Stein trifft mit u = 2,0 m · s−1 genau zentral auf einen ruhenden. Die Stoßzahl ist e = 0,9. Berechne beide Tempi nachher aus vA′ = 1 − e2 u und vB′ = 1 + e2 u. Zeige, dass der Impuls erhalten bleibt, und leite beide Formeln aus Impulssatz und Stoßzahl her.
  6. Schräger Stoß: Der Stein läuft mit 2,0 m · s−1 so auf einen ruhenden zu, dass die Mittelpunkte beim Vorbeiflug 0,30 m Abstand hätten. Unter welchem Winkel β zur Laufrichtung geht der getroffene Stein weg? Berechne beide Geschwindigkeiten nachher für e = 0,9 als Vektoren und prüfe den Impuls. Lege die erste Achse in die Laufrichtung.
  7. Energieverlust: Wie viel Bewegungsenergie geht im zentralen Stoß aus Auftrag e verloren? Zeige den Anteil 1 − e²2 und rechne für den schrägen Stoß nach. Vergleiche mit dem Reibungsverlust eines Wurfs zur Mitte auf Frisches Eis. Wohin geht die Energie jeweils?
  8. Wegstoßen: Auf Frisches Eis liegt ein gegnerischer Stein genau auf der Mitte. Dein Stein soll ihn über das Ende des Felds hinausstoßen. Wie schnell muss er ankommen, und mit welchem v0 musst du abgeben? Wo bleibt dein eigener Stein? Rechne mit e = 0,9. Der Stoß geschieht, wenn deine Mitte 0,6 m vor der Zielmitte ist.
  9. Warum hakt die Bahn am Ende? Berechne für μ = 0,05 die seitliche Beschleunigung aq und den Krümmungsradius r = v²aq bei 2,0 m · s−1 und bei 0,5 m · s−1. Ändert die Drehung den Weg längs der Bahn?