Chemie-LK · CL8 · Chemie in Wissenschaft, Forschung und Anwendung

Farbe und Kettenlänge

Konjugierte Kette verlängern: Im Elektronengasmodell rücken HOMO und LUMO zusammen, die Absorption wandert ins Sichtbare, die Lösung zeigt die Komplementärfarbe.

So gehst du vor

1Wähle die Reihe: Polymethin-Farbstoffe (wie im Beispiel im Skript) oder Polyene.
2Verlängere die konjugierte Kette mit dem Regler und beobachte Kastenlänge, Energieniveaus, HOMO und LUMO.
3Lies die Wellenlänge des absorbierten Lichts ab und vergleiche die Farbe der Lösung mit der Farbtabelle (Komplementärfarbe).
4Vergleiche Modell und Messwert, auch für β-Carotin und Lycopin.

Polymethin-Farbstoff mit p = 5

Elektronengasmodell

Jedes Niveau nimmt zwei Elektronen auf (Pfeile; bei eng liegenden Niveaus sind sie nicht alle gezeichnet, besetzt sind alle bis zum HOMO). Die Linien in Blau und Rot zeigen die stehenden Wellen von HOMO und LUMO, mit Knoten an den Wänden. Licht der passenden Energie hebt ein Elektron vom HOMO ins LUMO.

Absorption und Farbe

nach dem Modell

erscheint gelb

gemessen

erscheint gelbgrün

Kette einstellen

Reihe

CH=CH-Gruppen k

Wellenlänge (Modell)

453 nm

Wellenlänge (gemessen)

416 nm

p = 2k + 1 = 5 C-Atome zwischen den N-Atomen, N = p + 3 = 8 π-Elektronen, L = (p + 3) · l = 8 · 139 pm = 1112 pm

HOMO n = 4: 4,87 eV, LUMO n = 5: 7,60 eV

λ = 8 m c L²h (N + 1)

= 8 · 9,109 · 10⁻³¹ kg · 2,998 · 10⁸ m·s⁻¹ · (1,112 · 10⁻⁹ m)²6,626 · 10⁻³⁴ J·s · 9 = 453 nm

Absorbiert: Blau; die Lösung erscheint in der Komplementärfarbe Gelb.

Modell nach Kuhn wie im Skript CL8: freie π-Elektronen im eindimensionalen Kasten, alle Bindungen gleich lang (l = 139 pm), Kasten eine Bindungslänge über die Endatome hinaus; Abstoßung der Elektronen vernachlässigt. Messwerte: β-Carotin, Lycopin und Ethen aus dem Skript, Buta-1,3-dien und die Polymethin-Reihe nach Literaturangaben (gerundet). Die Farbe im Reagenzglas ist aus einer angenommenen Bandenform berechnet.

Aufträge

Polymethin-Farbstoff mit p = 5 (Beispiel im Skript): Prüfe die Werte N = 8, L = 1112 pm und λ = 453 nm. Gib an, welche Farbe absorbiert wird und wie die Lösung aussieht.
Verlängere den Polymethin-Farbstoff Schritt für Schritt um eine CH=CH-Gruppe. Beschreibe, wie sich HOMO, LUMO und λ ändern, und begründe mit der Formel, warum λ mit der Kettenlänge wächst. Vergleiche die Verschiebung je CH=CH-Gruppe mit den Messwerten.
Wähle β-Carotin. Vergleiche die Wellenlänge nach dem Modell mit dem Messwert und erkläre die Abweichung. Begründe, warum die Karotte trotzdem orange ist.
Ermittle mit dem Regler, wie viele CH=CH-Gruppen ein Polymethin-Farbstoff nach dem Modell mindestens braucht, damit er farbig ist, und ab wann er wieder farblos erscheint.

Theorie: Kapitel „Licht und Farbe“ (Komplementärfarbe, HOMO und LUMO, Elektronengasmodell) und „Delokalisierte Elektronen“ im Skript CL8. Das Teilchen im Kasten aus der Physik: Potentialtopf.