Physik · P2 · Optik

Fehlsichtigkeit und Brille

Hornhaut und Linse wirken zusammen wie eine Sammellinse. Beim normalsichtigen Auge liegt der Bildpunkt eines fernen Gegenstands genau auf der Netzhaut. Ist der Augapfel zu lang, entsteht das Bild vor der Netzhaut (kurzsichtig); ist er zu kurz, läge es hinter der Netzhaut (weitsichtig). Auf der Netzhaut entsteht dann statt eines Punkts ein Lichtfleck, der Unschärfekreis. Eine Brille holt das Bild zurück. Wie das Auge scharf stellt, zeigt die Seite Auge und Ohr.

So gehst du vor

1Wähle ein Auge. Stelle den Gegenstand ein: Ziehe den leuchtenden Punkt oder nimm die Knöpfe „Buch“, „Tafel“, „Stern“.
2Schau, wo der Bildpunkt liegt und wie groß der Lichtfleck auf der Netzhaut ist. Das Auge stellt dabei selbst scharf, so gut es kann (Akkommodation).
3Setze die Brille auf und verändere ihre Brechkraft, bis der Gegenstand wieder scharf ist.

Gegenstand vor dem Auge

sehr weit

Auge

Linse bis Netzhaut 21,2 mm (normal 20,0 mm), Akkommodation bis 10 dpt. Passende Brille für die Ferne: −3,00 dpt.

Lichtfleck auf der Netzhaut

unscharf

Bildpunkt1,2 mm vor der Netzhaut

Unschärfekreis0,24 mm

Akkommodation0,0 von 10 dpt

Scharf ohne Brille7,8 cm bis 35 cm

Gerechnet mit der Linsengleichung

Brechkraft des Auges: D = 50 dpt + 0,0 dpt = 50,0 dpt, also f = 1D = 20,0 mm

1b = 1f − 1g = 120,0 mm − 0, also b = 20,0 mm

Die Netzhaut liegt 21,2 mm hinter der Linse.

Die Brechkraft D = 1f wird in Dioptrien (dpt) angegeben, mit f in Metern: Eine Linse mit f = 0,5 m hat 2 dpt. Zerstreuungslinsen bekommen ein Minuszeichen. Die Rechnung ist vereinfacht: Hornhaut und Linse sind eine dünne Linse in Luft, die Brille sitzt 15 mm davor, die Pupille ist 4 mm weit. Im echten Auge sind die Zahlen etwas anders (die Brechkraft ist eher 60 dpt), die Brillenwerte passen aber gut.

Aufträge

Kurzsichtiges Auge, Stern: Wo liegt der Bildpunkt, wie groß ist der Unschärfekreis? Kann die Akkommodation helfen? Suche dann die schwächste Brille, mit der der Stern scharf ist.
Weitsichtiges Auge: Ist der Stern ohne Brille scharf? Und das Buch? Finde die Brille, mit der das Auge den Stern entspannt (ohne Akkommodation) scharf sieht. Wie nah darf das Buch dann kommen?
Altersweitsichtiges Auge: Bis wohin siehst du ohne Brille scharf? Suche die schwächste Lesebrille, mit der das Buch in 25 cm scharf ist. Wie sieht man damit an die Tafel?
Wähle „Auge X“. Ist es kurz- oder weitsichtig? Finde die Brille, mit der es den Stern entspannt scharf sieht, und löse erst danach auf.

Kurzsichtigkeit korrigiert man mit einer Zerstreuungslinse, Weitsichtigkeit mit einer Sammellinse.