Spiele und Rätsel

lucæ

Bei lucæ führst du Licht in die Detektoren. Du setzt und drehst Spiegel, Glas, Prismen, Linsen, Strahlteiler und Filter, und die Bahn steht sofort da und folgt deinem Finger. Gerechnet wird mit dem Reflexionsgesetz, mit n₁ · sin α = n₂ · sin β samt Totalreflexion und mit einer Brechzahl, die von der Wellenlänge abhängt. Darum zerlegt das Prisma weißes Licht wirklich.

So gehst du vor

1Lies den Auftrag. Die Quelle ist das Kästchen aus Messing, ein Detektor ein Kreis in einer Messingfassung. Seine Farbe sagt, welches Licht er will; ein weißer Detektor will alle Farben zugleich.
2Tippe unter dem Feld auf ein Bauteil und dann ins Feld, es sitzt dort, wo du tippst. Ziehe es mit dem Finger, die Bahn läuft sofort mit.
3Das gewählte Teil hat orange Griffe: Ziehst du daran, dreht es sich. Je weiter du den Finger vom Teil wegführst, desto feiner geht es. Rechts unter „Bauteil“ stellst du Winkel und Ort in kleinen Schritten ein, die Filterfarbe und die Prismenform.
4Der orange Ring um den Detektor zeigt, wie viel der nötigen Leistung ankommt. Fremde Farben dürfen höchstens 10 % ausmachen, gestreifte Sperrflächen dürfen kein Licht abbekommen. Teile mit Messingzapfen stehen fest: Ein Ring heißt, du darfst sie drehen.
5Geschafft ist ein Level, wenn du loslässt und alles stimmt. Drei Sterne gibt es für die kleinste bekannte Teilezahl, zwei für ein Teil mehr. Nach 5 geschafften Levels öffnet sich die nächste Gruppe. An der Tastatur rücken die Pfeiltasten das Teil, Q und E drehen es, Entf löscht.

Spiegel und Glas

Farben und Linsenöffnet sich nach 5 Levels der Gruppe davor

Meisterstückeöffnet sich nach 5 Levels der Gruppe davor

Level 1: Um die Ecke

Lenke den grünen Strahl mit einem Spiegel in den Detektor.

Teile 0Für drei Sterne 1Rekord –Summe 0 von 72

Das Feld ist 100 cm breit und 64 cm hoch, die Kreuze haben 10 cm Abstand. Teile rasten alle 0,5 cm und alle 0,5° ein.

Bauteil

Noch nichts gesetzt.

Detektoren

Farbe	P in %	Nötig	Stand
Grün	0	90	dunkel

P ist die Leistung je gesuchter Farbe, 100 % ist alles, was eine Quelle in dieser Farbe abgibt.

Hilfen

Noch trifft das Licht nichts, was es ablenkt.

Die Werte gelten für den letzten Treffer am gewählten Teil, sonst für den letzten Treffer überhaupt. Bei weißem Licht steht Grün für den ganzen Strahl.

Die Physik dieses Levels

Einfallswinkel und Reflexionswinkel sind gleich groß. Steht der Spiegel unter 45° zum Strahl, knickt das Licht um 90° ab.

α = α_r

Modell: Strahlenoptik ohne Beugung und Interferenz. Glasflächen reflektieren außer bei Totalreflexion nichts, Spiegel, Filter und Glas schlucken im Durchlass nichts, Spiegel sind beidseitig. Linsen sind dünn und ohne Öffnungsfehler, ihre Brennweite hängt aber wie in Wirklichkeit von der Farbe ab. Weißes Licht besteht hier aus fünf Linien bei 650 nm, 580 nm, 530 nm, 470 nm und 420 nm, ein Bündel aus wenigen Strahlen. Die Brechzahlen folgen der Cauchy-Formel: Quader und Linsen sind aus Kronglas, die Prismen aus Schwerflint, weil es die Farben gut sichtbar trennt. Jeder Strahl wird nach höchstens 40 Flächen abgebrochen. Die Sterne liegen nur im Speicher dieses Browsers.

Aufträge

Reflexion, Level 3: Der Strahl steigt unter 10° gegen die x-Achse und soll senkrecht nach oben laufen. Unter welchem Winkel steht der Spiegel, und wie groß ist der Einfallswinkel? Um wie viel Grad dreht sich der Strahl, wenn du den Spiegel um 1° drehst?
Snellius, Level 5: Grünes Licht (530 nm) trifft unter α = 20° auf die 8 cm breite Stirnfläche des 20 cm langen Quaders, n = 1,517. Berechne den Brechungswinkel und den Versatz des Strahls hinter dem Quader. Prüfe mit „Winkelwerte“.
Grenzwinkel, Level 6: Berechne den Grenzwinkel von Kronglas gegen Luft für rotes Licht, n = 1,512. Das Licht tritt unter 37° in die Stirnfläche ein. Mit welchem Winkel trifft es die Wand des Stabs? Warum bleibt es bei jedem Eintrittswinkel im Glas?
Dispersion am Prisma: Das gleichseitige Prisma hat für Rot n = 1,772 und für Violett n = 1,838. Berechne für beide die kleinste Ablenkung δ_min beim symmetrischen Durchgang. Wie weit liegen die Farben 50 cm hinter dem Prisma ungefähr auseinander?
Brennweite, Level 16: Quelle und Detektor liegen 72 cm auseinander, die Linse hat f = 15 cm. Berechne beide Stellen, an denen sie scharf abbildet. Warum gibt es genau zwei? Prüfe es im Spiel.
Umlenkprisma, Level 12: Warum lenkt das rechtwinklige Prisma weißes Licht ohne Farbsaum um 90° ab? Ab welcher Brechzahl geht das überhaupt? Ginge es auch mit Wasser, n = 1,33?
Auf der Kippe, Level 13: Berechne die Grenzwinkel von Schwerflint für Rot und Blau, n = 1,772 und 1,815. Was geschieht mit einem Strahl, der die Fläche innen unter 34° trifft?
Farbfehler: Eine Linse aus Kronglas hat für Gelb f = 20 cm. Wie groß ist f für Rot und für Violett? Wo siehst du das im Spiel?