Mathe · Zahlen, Brüche, Prozent
Zehnerpotenzen-Reise
Vom Atomkern bis zur Nachbargalaxie: Bei jedem Schritt wird der Maßstab zehnmal so groß. Zu jeder Stufe siehst du ein Ding und seine Länge als Dezimalzahl und in Normdarstellung a · 10k. Danach übst du das Umschreiben selbst.
So gehst du vor
- 1Zieh den Punkt auf der Skala oder tippe auf „zehnmal größer“ und „zehnmal kleiner“.
- 2Vergleiche das Ding mit dem Maßstabsstrich unten links. Der Strich ist immer 10k m lang.
- 3Lies rechts die Länge ab: als Dezimalzahl, in Normdarstellung und mit Vorsilbe.
- 4Im Teil „Normdarstellung üben“ trägst du a und k ein und drückst „Prüfen“. Der Kommaschieber hilft beim Zählen.
Teil
Mensch
Ein großer Erwachsener ist etwa 1,8 m groß. Von hier aus geht die Reise in beide Richtungen.
Größe1,8 · 100 m
als Dezimalzahl1,8 m
ohne Vorsilbe1,8 m
Größenordnung100 m
Hier stehst du. Der Maßstabsstrich ist 100 m = 1 m lang.
Femto (f) und Piko (p) stehen nicht in der Vorsilben-Tabelle des Skripts: Sie sind die nächsten Dreierschritte unter Nano. Abstände im Weltall sind gerundete Mittelwerte. Die Bilder sind Skizzen, aber im Maßstab des Strichs gezeichnet; nur ganz kleine Punkte sind vergrößert.
Aufträge
- Reise vom Menschen zum Wasserstoffatom. Wie viele Zehnerschritte sind es? Wie viele Wasserstoffatome passen ungefähr nebeneinander auf eine Strecke von 1,8 m?
- Im Skript steht: „Wäre das Atom 1 mm groß, müsste man für den Menschen schon 18 000 km Papier haben.“ Rechne das mit den Werten der Reise nach.
- Licht legt in einer Sekunde etwa 3,0 · 108 m zurück. Wie lange braucht es vom Mond zur Erde, wie lange von der Sonne zur Erde? Nimm die Abstände aus der Reise.
- Löse im Teil „Normdarstellung üben“ die fünf Aufgaben aus dem Skript. Tim schreibt 0,005 = 5 · 103. Erkläre seinen Fehler.
Theorie: Kapitel „Ganzzahlige Exponenten, Normdarstellung“ im Skript M18 Exponentialfunktion; große Zahlen und Zehnerpotenzen im Skript M1 Zahlen.