Mathe · Daten und Zufall
Diagramm-Baukasten
Eine Tabelle enthält alle Zahlen genau, ein Diagramm zeigt sie auf einen Blick. Hier baust du aus eigenen Daten Diagramme, siehst, wie man mit Diagrammen täuschen kann, und fasst Datenreihen in einem Boxplot zusammen.
So gehst du vor
- 1Wähle oben einen Teil. Im Teil „Eigene Daten“ suchst du Beispieldaten aus oder trägst eigene in die Tabelle ein.
- 2Schalte zwischen den Diagrammarten um. Im Säulen-, Balken- und Liniendiagramm kannst du die Werte auch direkt mit dem Finger ziehen.
- 3Im Teil „Wie Diagramme täuschen“ siehst du dieselben Daten ehrlich und geschönt nebeneinander. Lies ab, um welchen Faktor der Eindruck übertreibt.
- 4Im Teil „Boxplot“ verschiebst du Punkte auf der Zahlengeraden, fügst welche hinzu oder entfernst sie. Die Kenngrößen laufen mit.
Teil
Wie kommst du meistens zur Schule? (Klasse 5c, 24 Kinder)
Diagramm
Ziehe die Säulen mit dem Finger, die Tabelle ändert sich mit. Die Häufigkeitsachse beginnt bei 0 und ist gleichmäßig eingeteilt.
Beispieldaten
Häufigkeitstabelle
KategorieAnzahl der Kinder
Summe24
Bis zu 8 Zeilen. Die Summe ist die Probe: Sie muss die Zahl der Befragten ergeben.
Welches Diagramm wofür?
- Anzahlen vergleichen: Säulen- oder Balkendiagramm (Balken bei langen Namen)
- Anteile am Ganzen: Kreis- oder Streifendiagramm
- Entwicklung im Laufe der Zeit: Liniendiagramm
Aufträge
- Eigene Daten, „Schulweg 5c“, Kreisdiagramm: Wie viel Grad bekommt jedes Kind, wie viel der Bus? Ziehe dann im Säulendiagramm die Bus-Säule so weit, dass der Bus im Kreisdiagramm genau einen Halbkreis bekommt.
- Zeige „Haustiere 5a“ und danach „Bibliothek“ als Liniendiagramm. Bei welchen Daten ist die Linie sinnvoll? Was kann man bei der Bibliothek ablesen?
- Wie Diagramme täuschen, „Brezeln am Kiosk“, Achse ab 90: Wie viel mal so hoch wirkt die Donnerstag-Säule gegenüber der vom Mittwoch, wie viel mal so hoch müsste sie sein? Bei welchem Achsenbeginn wirkt der Donnerstag genau dreimal so gut wie der Mittwoch? Rechne erst, dann prüfe mit dem Regler.
- Bildzeichen mit „Schulweg 5c“: Der Bus hat viermal so viele Kinder wie die Straßenbahn. Wie viel mal so groß ist die Fläche des großen Bildes? Stelle danach im Teil „Eigene Daten“ zwei Werte ein, von denen einer doppelt so groß ist wie der andere (zum Beispiel 40 und 80 Fahrräder).
- Boxplot, „Schulwege“: Lies die fünf Kenngrößen ab und vergleiche mit dem Skript M14. Ein zwölftes Kind braucht 9 Minuten: Tippe bei 9 über die Zahlengerade. Was ändert sich?
- Boxplot, „Taschengeld“: Merke dir die Werte. Ziehe den Ausreißer von 30 € auf 40 € und danach auf 8 €. Was passiert mit dem Median, was mit dem Mittelwert?
Theorie: Kapitel „Diagramme“ und „Daten aus Quellen, Darstellungen beurteilen“ im Skript M8 Zuordnungen, Dreisatz und Daten; Boxplot: Kapitel „Median, Quartile, Boxplot“ im Skript M14 Daten und Wahrscheinlichkeit. Relative Häufigkeiten aus Zufallsversuchen: Zufallsmaschine.