Hubble-Diagramm
So gehst du vor
- 1Tippe im Himmelsbild eine Galaxie an. Ihre Entfernung ist bekannt (aus Cepheiden oder Supernovae vom Typ Ia).
- 2Such im Spektrum der Galaxie das Linienmuster des Labors. Wähle eine Linie (zum Beispiel H-alpha) und schieb den Messstrich genau auf ihre verschobene Lage; die Lupe hilft. Tippe „Messen“: Aus z folgt v = c · z.
- 3Miss mehrere Galaxien von nah bis fern. Jede Messung erscheint als Kreuz im Hubble-Diagramm.
- 4Zieh den Punkt am Ende der Geraden, bis sie gut durch die Kreuze geht, und lies H0 ab. Vergleiche mit der berechneten Ausgleichsgeraden und berechne die Hubble-Zeit.
Entfernung r = 12,0 Mpc (Cepheiden)
Linie, auf der der Messstrich liegt
Messstrich λbeob
656,3 nmz = 656,3 nm − 656,3 nm656,3 nm mit c = 3,00 · 105 kms. Liegt der Strich nicht auf der gewählten Linie, ist das Ergebnis falsch.
Hubble-Diagramm
Steigung deiner Geraden H0
50,0 kms · MpcAusschnitt
Hubble-Zeit tH = 1H0 = 3,086 · 1019 km50,0 kms ≈ 19,6 Mrd. Jahre
Messreihe
Noch keine Messwerte.
Hinweise zu den Daten
Die Galaxien A, B, C … sind ein Modell: Ihre Geschwindigkeiten streuen um einige Prozent um eine Ursprungsgerade, wie echte Galaxien durch ihre Eigenbewegung und durch Fehler in der Entfernung. Spektren vereinfacht (Linien wie im Skript, Laborwerte auf 0,1 nm gerundet). Die realen Objekte haben gerundete Literaturwerte: Andromedagalaxie 0,77 Mpc, rund −300 kms (sie kommt auf uns zu); Virgo-Haufen 16,5 Mpc, im Mittel rund 1100 kms; Coma-Haufen rund 100 Mpc, rund 6900 kms. v ≈ c · z gilt nur für kleine z (bis etwa 0,1); streng genommen ist die Rotverschiebung eine Dehnung des Lichts mit dem Raum.
Aufträge
- Wähle Galaxie A (12 Mpc). Schieb den Messstrich auf ihre H-alpha-Linie und miss. Berechne z und v selbst und vergleiche mit der Anzeige.
- Miss Galaxie N (370 Mpc) einmal mit H-alpha und einmal mit der Calciumlinie K. Worauf musst du achten, wenn du die Linien im Spektrum zuordnest?
- Miss mindestens sechs Galaxien über den ganzen Bereich (danach darfst du den Rest automatisch messen). Lege deine Gerade von Hand durch die Kreuze und lies H0 ab.
- Lass die Ausgleichsgerade berechnen. Berechne die Hubble-Zeit in Jahren und vergleiche sie mit dem Weltalter von 13,8 Milliarden Jahren.
- Blende die Vergleichsgeraden ein. Berechne die Hubble-Zeit für Hubbles Wert von 1929 und für die beiden heutigen Werte. Warum war Hubbles Wert ein Problem, und was ist die Hubble-Spannung?
- Schalte die realen Objekte ein, miss sie und wähle den Ausschnitt „nah“. Vergleiche mit der Hubble-Relation. Warum passt die Andromedagalaxie gar nicht?
- Tippe „Neue Modellgalaxien“. Bestimme H0 und die Hubble-Zeit dieses Datensatzes und löse erst danach auf.
Theorie: Skript AS10 Galaxien und Kosmos, Abschnitte „Die Rotverschiebung der Galaxien“, „Das Hubble-Diagramm“ und „Hubble-Zeit und Weltalter“. Doppler-Effekt bei Sternen: Radialgeschwindigkeit aus dem Spektrum. Spektrallinien: Linienspektren. Bewegung innerhalb einer Galaxie: Rotationskurve und Dunkle Materie.