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Mathe · Zahlen, Brüche, Prozent

Pfeilmodell für ganze Zahlen

Jede Zahl ist ein Pfeil auf der Zahlengeraden: Positive Zahlen zeigen nach rechts, negative nach links. Zum Addieren legst du den zweiten Pfeil an die Spitze des ersten. Beim Subtrahieren drehst du den zweiten Pfeil vorher um: Eine Zahl subtrahieren heißt, ihre Gegenzahl addieren.

So gehst du vor

  1. 1Wähle Plus oder Minus und stell die beiden Zahlen mit den Reglern ein, oder tippe ein Beispiel an.
  2. 2Zieh an den Kreisen an den Pfeilspitzen: Der dunkle Kreis verschiebt die erste Zahl, der hellorange das Ergebnis.
  3. 3Lies das Ergebnis an der Spitze des orangen Pfeils ab. Rechts siehst du dasselbe am Thermometer oder am Kontostand.
  4. 4Im Reiter „Üben“ rechnest du selbst: Tippe auf der Zahlengeraden auf das Ergebnis und prüfe.

Was willst du tun?

(−3) + 5 = 2
−20−15−10−505101520−35−32
erste Zahl, Pfeil ab 0zweite Zahl, an der Spitze angelegt
Verschiedene Vorzeichen: Der kürzere Pfeil frisst ein Stück vom längeren. Kleineren Betrag vom größeren abziehen (5 − 3 = 2), Vorzeichen der Zahl mit dem größeren Betrag: +.

Bild dazu

°C−20−15−10−505101520+5 Grad

Am Anfang zeigt das Thermometer −3 °C.

Die Temperatur steigt um 5 Grad.

Danach sind es 2 °C.

Rechenzeichen

erste Zahl

−3

zweite Zahl

5

Beispiele aus dem Skript

Erste Zahl, zweite Zahl und Ergebnis bleiben zwischen −20 und 20. Wird es zu groß, hält die zweite Zahl an.

Aufträge

  1. Stell (−3) + 5 und danach 3 + (−5) ein. Was ist gleich, was ist anders?
  2. Stell 4 − (−2) ein und beobachte den gestrichelten Pfeil. Vergleiche mit 4 + 2. Was bedeutet 4 − (−2) beim Kontostand?
  3. Am Morgen zeigt das Thermometer −4 °C, am Mittag 3 °C. Um wie viel Grad ist es wärmer geworden? Stell beide Rechnungen ein: (−4) + ? = 3 und 3 − (−4).
  4. Löse im Reiter „Üben“ zehn Aufgaben. Mia rechnet (−4) − 3 = −1. Was sagst du ihr?

Theorie: Kapitel „Negative Zahlen im Alltag, Zahlengerade“ und „Addieren und Subtrahieren“ im Skript M6 Ganze und rationale Zahlen. Negative Zahlen ordnen und vergrößern: Zahlenstrahl-Zoom.