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Mathe · Zahlen, Brüche, Prozent

Zahlenstrahl-Zoom

Auf dem Zahlenstrahl hat jede Zahl ihren Platz: Je weiter rechts, desto größer. Mit dem Zoom siehst du, wie unser Zehnersystem gebaut ist: Zwischen zwei langen Strichen liegen immer zehn kurze, und beim Hineinzoomen werden aus Tausendern Hunderter, aus Einern Zehntel und Hundertstel. Links von der Null geht es mit den negativen Zahlen weiter. Und zwischen zwei Brüchen findest du immer noch einen. Andere Zahlsysteme zeigt die Seite Stellenwertsysteme.

So gehst du vor

  1. 1Verschiebe den Zahlenstrahl mit einem Finger. Zoome mit zwei Fingern, mit dem Mausrad oder mit den Knöpfen unter dem Bild.
  2. 2Wähle oben, was du tun willst: Zahlen setzen und ordnen, runden, Zahlen zwischen zwei Brüchen suchen oder Aufgaben lösen.
  3. 3Setze eine Zahl, indem du sie eintippst oder eine freie Stelle antippst. Eine Marke kannst du mit dem Finger verschieben.
  4. 4Unter dem Zahlenstrahl steht die Rechnung: Ordnung, Rundung oder Mittelwert.
0500 0001 000 000A300 000B650 000C925 000
Von Strich zu Strich: 100 000 = 105 (Hunderttausender). Beschriftet ist jeder fünfte Strich.

Zahl setzen

Brüche mit dem Geteilt-Zeichen eingeben, zum Beispiel 3 : 8. Oder tippe eine freie Stelle auf dem Zahlenstrahl an (höchstens 8 Marken).

Marken

Der Größe nach: A < B < C
300 000 < 650 000 < 925 000
C = 925 000
„neunhundertfünfundzwanzigtausend“
925 000 = 9 · 105 + 2 · 104 + 5 · 103
Gegenzahl: −925 000, Betrag: |925 000| = 925 000

Aufträge

  1. Starte bei 0 bis eine Million. Wie oft musst du „Hinein × 10“ drücken, bis von Strich zu Strich nur noch 1 liegt? Und wie oft, bis es Tausendstel sind?
  2. Setze die Zahl 45 207 380. Lies sie in Worten und zerlege sie mit Zehnerpotenzen. Runde sie dann auf Hunderttausender und auf Millionen.
  3. Setze −3; 2; −0,5; −7 und 12 (eintippen als 1 : 2) und ordne sie. Welche Zahl hat den größten Betrag? Erkläre am Zahlenstrahl, warum −8 < −3 gilt, obwohl 8 > 3 ist.
  4. Runde 2,397 auf Hundertstel. Warum steht im Ergebnis 2,40 und nicht 2,4? Runde danach 13 und 23 auf Tausendstel.
  5. Finde fünf Zahlen zwischen 13 und 12. Wird der Abstand irgendwann null? Gibt es eine „nächste“ Zahl nach 13?
  6. Löse bei „Wo liegt …?“ fünf Aufgaben jeder Stufe. Schaffst du alle beim ersten Prüfen?

Kapitel „Große Zahlen, Stellenwertsystem, Zehnerpotenzen“ und „Runden und Überschlagen“ im Skript M1 Zahlen; Dezimalzahlen in M4 Brüche und M5 Bruchrechnung; Zahlengerade, Betrag und Dichte der rationalen Zahlen in M6 Negative Zahlen.