Mathe · Funktionen

Wertetabelle und Graph

Eine Funktion kann man als Term, als Wertetabelle und als Graph darstellen. Hier gehst du vom Term zur Tabelle und von der Tabelle zum Graphen. Die Punkte aus der Tabelle liegen auf dem Graphen. Dazwischen verläuft er aber nicht immer gerade.

So gehst du vor

1Wähle eine Vorlage oder tippe einen eigenen Term ein, zum Beispiel 0,5x² − 2.
2Stell ein, bei welchem x die Tabelle anfängt und in welchen Schritten sie weitergeht.
3Bei „selbst rechnen“ trägst du die y-Werte ein und drückst „Prüfen“.
4Deine Punkte erscheinen im Koordinatensystem. Drück dann „Graph zeichnen“.
5Schalte eine zweite Funktion dazu und vergleiche.

Funktionen

f(x) =

Gelesen als f(x) = 2x + 1

Der Graph kommt aus dem Term: Die Seite rechnet dafür Hunderte Zwischenwerte aus. Die gestrichelten Linien zeigen, was passiert, wenn man nur die Tabellenpunkte geradlinig verbindet. Bei einer Geraden stimmt das, bei einer Parabel nicht. Rot umrandete Punkte sind falsch gerechnet.

Wertetabelle

Start beix = −3

Schrittweite

Werte

x	f(x)
−3	−5
−2	−3
−1	−1
0	1
1	3
2	5
3	7

Aufträge

Wähle f(x) = 2x + 1 und „selbst rechnen“. Fülle die Tabelle für x = −3 bis x = 3 aus und prüfe. Wie liegen die Punkte?
Wähle „quadratisch“ mit Schrittweite 1. Zeichne den Graphen und schalte das Lineal dazu. Wo weicht die gestrichelte Linie am meisten von der Kurve ab? Wechsle dann zu Schrittweite 0,5.
Wähle „antiproportional“ (y = 12x) mit Start bei x = −3. Was steht bei x = 0? Warum?
Nimm f(x) = 2^x und als zweite Funktion g(x) = x², Start bei x = −1. Bei welchen x haben beide denselben Wert? Welche Funktion ist bei x = 6 größer?

Kapitel „Funktionen: eindeutige Zuordnung, Darstellungen“ im Skript M12 Lineare Funktionen; die Normalparabel im Kapitel „Die Normalparabel“ im Skript M16 Quadratische Funktionen. Freier zeichnen mit vielen Funktionen: Funktionsplotter, Schnittpunkte als Lösungen von Gleichungen: Gleichungen grafisch lösen.