Mathe-LK

Punkt auf dem Graphen ziehen: Tangente, Normale und Tangentengleichung laufen mit, die Steigung zeichnet den Graphen von f′ nach.

Zwei Punkte auf dem Graphen, h immer weiter halbieren: Die Differenzenquotienten streben gegen f′(x₀).

Die Tangente dreht sich mit, Links- und Rechtskrümmung farbig, Wendepunkt und Wendetangente, f″ zum Zuschalten.

Punkt auf dem Graphen ziehen, der Spiegelpunkt liegt auf der Umkehrfunktion; Steigungen im Kehrwert, Definitionsbereich einschränken.

Grenzen ziehen: orientierte Fläche, Flächeninhalt, Integralfunktion, Ober- und Untersummen und die Fläche zwischen zwei Graphen.

f(x) = a · g(b · (x − c)) + d: Parameter ziehen und die Wirkung auf den Graphen sehen.

Parameter ziehen: Hoch-, Tief- und Wendepunkte hinterlassen ihre Spur.

Drei Graphen gekoppelt: Monotonie, Extrema und Wendepunkte wandern mit.

Graph um die x-Achse drehen, Scheiben stapeln, Volumen ablesen.

Änderungsrate mit Fingerpunkten formen, der Bestand läuft als Integral mit.

Punkt am Kreis ziehen, die Kurven entstehen daneben; Parameter von a · sin(b(x − c)) + d.

Mit Tangenten zur Nullstelle: Startwert ziehen, Schritte verfolgen, wann es scheitert.

Drei Bestände laufen vom selben Start los: Parameter ziehen, Änderungsrate als Tangente und Graph, Differenzen und Quotienten in der Wertetabelle.

Basis ziehen, der Logarithmus entsteht als Spiegelbild an y = x, die Steigung in (0 | 1) zeigt, warum gerade e die natürliche Basis ist.

Produktregel als wachsendes Rechteck mit zwei Streifen und winzigem Eckstück, Kettenregel als zwei gekoppelte Maschinen, deren Raten sich multiplizieren.

Schachtel aus einem Blatt falten, Zaun an der Mauer ziehen, Rechteck unter der Parabel: Die Zielfunktion läuft mit, die Rechnung gibt es auf Knopfdruck.

Nullstellen von Zähler und Nenner ziehen: Polstellen mit und ohne Vorzeichenwechsel, waagrechte Asymptote, hebbare Lücke beim Übereinanderziehen.

Nullstelle durch Halbieren einschachteln, Vorzeichenwechsel prüfen, und sehen, was bei einem Sprung oder einer Polstelle schiefgeht.

Eigenschaften setzen und ziehen: Das Gleichungssystem wächst sichtbar mit, die Kurve rastet ein, die Probe entlarvt falsche Extrempunkte.

Nullstellen ziehen und ihre Vielfachheit wählen, von weitem ansehen, wie der höchste Summand gewinnt, und Symmetrie am Spiegelbild prüfen.

Eine Zahl läuft durch innere und äußere Funktion, die Reihenfolge lässt sich tauschen, klemmende Maschinen zeigen den Definitionsbereich.

Drei Punkte im Raum ziehen: Spannvektoren, Normalenvektor, Spurpunkte, Parameter- und Koordinatenform laufen mit.

n₁, n₂, n₃ und d mit Reglern ändern: Die Ebene dreht und verschiebt sich, der Normalenvektor bleibt senkrecht.

Gerade durch zwei Punkte ziehen: Schnittpunkt, Parallelität oder Enthaltensein und Schnittwinkel live.

Punkt im Raum ziehen: Lotgerade, Lotfußpunkt, Abstand und Spiegelpunkt laufen mit.

Pfeilspitzen ziehen: Vektoraddition, Linearkombination, kollinear und komplanar.

Projektion, Winkel und Parallelogrammfläche an zwei ziehbaren Vektoren.

Dieselbe Ebene in allen Formen, Umrechnung und Spurpunkte laufen mit.

Zwei Geraden und zwei Ebenen: Fälle erkennen, Schnitt und Winkel.

Punkt und Gerade, windschiefe Geraden, Lotfußpunkte und Spiegelpunkte.

Geradlinige Bewegungen im Raum: kleinster Abstand und Zeitpunkt.

Gleichungssystem Schritt für Schritt lösen und die Ebenen im Raum mitverfolgen.

Kugel und Ebene mit Schnittkreis, Pyramide mit Spitze zum Ziehen, und warum im Volumen ein Drittel steht.

Grenze des Ablehnungsbereichs im Histogramm ziehen, Irrtumswahrscheinlichkeit und Fehler 2. Art laufen mit, 100 Stichproben simulieren.

Äste ziehen, Vierfeldertafel und umgekehrter Baum laufen mit: die Falsch-positiv-Überraschung beim medizinischen Test.

Münze, Würfel und Urne: Relative Häufigkeiten nähern sich der Wahrscheinlichkeit.

Positiv getestet, und nun? Sensitivität, Spezifität und Grundrate an 1000 Personen.

Kugeln fallen lassen, n und p ändern, μ, σ und σ-Umgebungen ablesen.

Viele Stichproben ziehen: Wie oft irrt der Test wirklich?

Grenzen ziehen, Wahrscheinlichkeit als Fläche, Näherung der Binomialverteilung.

Viele Stichproben, viele Intervalle: Wie oft liegt p darin?

Pascalsches Dreieck antippen, Kugeln ziehen und zählen, mit und ohne Zurücklegen, Zählstrategien zuordnen.

Glücksrad einstellen, Einsatz wählen: Ist das Spiel fair? Verteilung, μ und σ laufen mit, drehen zeigt die Streuung.